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數(shù)列收斂的幾何意義是什么_數(shù)列收斂的定義

2023-06-07 18:01:41來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)


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想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于數(shù)列收斂的定義方面的知識(shí)都比較想要了解,那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于數(shù)列收斂的定義方面的知識(shí)分享給大家,希望大家會(huì)喜歡哦。

收斂數(shù)列:設(shè)數(shù)列{Xn},如果存在常數(shù)a(只有一個(gè)),對(duì)于任意給定的正數(shù)q(無(wú)論多?。?,總存在正整數(shù)N,使得n>N時(shí),恒有|Xn-a|

性質(zhì)

唯一性

如果數(shù)列Xn收斂,每個(gè)收斂的數(shù)列只有一個(gè)極限。

有界性

設(shè)有數(shù)列Xn,若存在M>0,使得一切自然數(shù)n,恒有|Xn|

如果數(shù)列{Xn}收斂,那么該數(shù)列必定有界。

推論:無(wú)界數(shù)列必定發(fā)散;數(shù)列有界,不一定收斂;數(shù)列發(fā)散不一定無(wú)界。

數(shù)列有界是數(shù)列收斂的必要條件,但不是充分條件

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